我们都知道,近年来以高等数学为背景的高考命题经常成为高考的热点.许多省市高考试卷有关导数的题目往往可以用拉格朗日中值解答.
本文主要先归类总结,再通过一些具体的高考试题,利用拉格朗日中值解答,并与参考答案的解法作比较,体现高观点解题的好处.
拉格朗日中值是数学分析的一个重要.是解决函数在某一点的导数的重要工具.近年来,不少高考压轴题以导数命题,往往可以用拉格朗日中值求解.固然,这些压轴题用初等数学的方法也可以求解.
但初等数学的方法往往计算量较大.这时,用拉格朗日中值交易解决.充分体现了高等数学的优越性,有力反驳了“高数无用论”的错误的想法.从而使学生感受到高等数学与初等数学的联系,增加学习的兴趣
从以上六道题目与参考答案不同的解法中,我们可以感受到高等数学对初等数学具有居高临下的指导作用.近几年,高观点下的高考命题颇受命题者的青睐.因此加强对高等数学的研究就显得很有必要.
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